Developing number sense : progression in the middle years.

Proporciona a los profesores métodos eficaces para enseñar el aprendizaje de las matemáticas a los alumnos de primaria y secundaria. Refleja las recientes investigaciones sobre el tema al centrarse en las relaciones que desarrollan la comprensión del sentido numérico en los niños. Busca el equilibrio entre teoría y práctica pues ayuda a los profesores, con ejemplos específicos, en los problemas y cuestiones a los que se enfrentan, día a día, en la enseñanza de las matemáticas en el aula.

Teachers’ pratices and number sense development in elementary school

Poster apresentado no 13th International Congress on Mathematical Education, 24-31 julho de 2016, Hamburgo, Alemanha

Impaired acuity of the approximate number system in 22q11.2 microdeletion syndrome

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Investigating feelings towards mathematics among Chinese kindergarten children

Prior to entering schooling settings, many children exhibit intuitive knowledge of mathematics and many have mastered basic addition combinations. However, often as a result of formal instruction, some children begin to dislike or fear mathematics. In this study, children at a kindergarten in China took a smiley-face survey to determine how their feelings and beliefs about mathematics were affected throughout their kindergarten years.Results suggest that even children in this study have a better number sense and mathematics achievement, they appear to develop mathematics anxiety in Chinese cultural context.

Year 8, 9 and 10 students’ understanding and access of percent knowledge

This paper reports on Years 8, 9 and 10 students’ knowledge of percent problem types, use of diagrams, and type of solution strategy. Non- and semi-proficient students displayed the expected inflexible formula approach to solution but proficient students used a flexible mixture of estimation, number sense and trial and error instead of expected schema based methods.

Professional growth through working together : a study of reciprocal benefits for teacher and education advisor through classroom based professional development

Teacher professional development provided by education advisors as one-off, centrally offered sessions does not always result in change in teacher knowledge, beliefs, attitudes or practice in the classroom. As the mathematics education advisor in this study, I set out to investigate a particular method of professional development so as to influence change in a practising classroom teacher’s knowledge and practices. The particular method of professional development utilised in this study was based on several principles of effective teacher professional development and saw me working regularly in a classroom with the classroom teacher as well as providing ongoing support for her for a full school year. The intention was to document the effects of this particular method of professional development in terms of the classroom teacher’s and my professional growth to provide insights for others working as education advisors. The professional development for the classroom teacher consisted of two components. The first was the co-operative development and implementation of a mental computation instructional program for the Year 3 class. The second component was the provision of ongoing support for the classroom teacher by the education advisor. The design of the professional development and the mental computation instructional program were progressively refined throughout the year. The education advisor fulfilled multiple roles in the study as teacher in the classroom, teacher educator working with the classroom teacher and researcher. Examples of the professional growth of the classroom teacher and the education advisor which occurred as sequences of changes (growth networks, Hollingsworth, 1999) in the domains of the professional world of the classroom teacher and education advisor were drawn from the large body of data collected through regular face-to-face and email communications between the classroom teacher and the education advisor as well as from transcripts of a structured interview. The Interconnected Model of Professional Growth (Clarke & Hollingsworth, 2002; Hollingsworth, 1999) was used to summarise and represent each example of the classroom teacher’s professional growth. A modified version of this model was used to summarise and represent the professional growth of the education advisor. This study confirmed that the method of professional development utilised could lead to significant teacher professional growth related directly to her work in the classroom. Using the Interconnected Model of Professional Growth to summarise and represent the classroom teacher’s professional growth and the modified version for my professional growth assisted with the recognition of examples of how we both changed. This model has potential to be used more widely by education advisors when preparing, implementing, evaluating and following-up on planned teacher professional development activities. The mental computation instructional program developed and trialled in the study was shown to be a successful way of sequencing and managing the teaching of mental computation strategies and related number sense understandings to Year 3 students. This study was conducted in one classroom, with one teacher in one school. The strength of this study was the depth of teacher support provided made possible by the particular method of the professional development, and the depth of analysis of the process. In another school, or with another teacher, this might not have been as successful. While I set out to change my practice as an education advisor I did not expect the depth of learning I experienced in terms of my knowledge, beliefs, attitudes and practices as an educator of teachers. This study has changed the way in which I plan to work as an education advisor in the future.

Visuaalis-spatiaalisten työmuistivalmiuksien yhteys (esi)matemaattisiin taitoihin ja merkitys osana matemaattisilta taidoiltaan heikkojen lasten ja nuorten kognitiivista profiilia

Tämän itsenäisistä osatutkimuksista koostuvan tutkimussarjan tavoitteena oli pyrkiä täydentämään kuvaa matemaattisilta taidoiltaan heikkojen lasten ja nuorten tiedonkäsittelyvalmiuksista selvittämällä, ovatko visuaalis-spatiaaliset työmuistivalmiudet yhteydessä matemaattiseen suoriutumiseen. Teoreettinen viitekehys rakentui Baddeleyn (1986, 1997) kolmikomponenttimallin ympärille. Työmuistikäsitys oli kuitenkin esikuvaansa laajempi sisällyttäen visuaalis-spatiaaliseen työmuistiin Cornoldin ja Vecchin (2003) termein sekä passiiviset varastotoiminnot että aktiiviset prosessointitoiminnot. Yhteyksiä työmuistin ja matemaattisten taitojen välillä tarkasteltiin viiden eri osatutkimuksen avulla. Kaksi ensimmäistä keskittyivät alle kouluikäisten lukukäsitteen hallinnan ja visuaalis-spatiaalisten työmuistivalmiuksen tutkimiseen ja kolme jälkimmäistä peruskoulun yhdeksäsluokkalaisten matemaattisten taitojen ja visuaalis-spatiaalisten työmuistitaitojen välisten yhteyksien selvittämiseen. Tutkimussarjan avulla pyrittiin selvittämään, ovatko visuaalis-spatiaaliset työmuistivalmiudet yhteydessä matemaattiseen suoriutumiseen sekä esi- että yläkouluiässä (osatutkimukset I, II, III, IV, V), onko yhteys spesifi rajoittuen tiettyjen visuaalis-spatiaalisten valmiuksien ja matemaattisen suoriutumisen välille vai onko se yleinen koskien matemaattisia taitoja ja koko visuaalis-spatiaalista työmuistia (osatutkimukset I, II, III, IV, V) tai työmuistia laajemmin (osatutkimukset II, III) sekä onko yhteys työmuistispesifi vai selitettävissä älykkyyden kaltaisella yleisellä päättelykapasiteetilla (osatutkimukset I, II, IV). Tutkimussarjan tulokset osoittavat, että kyky säilyttää ja käsitellä hetkellisesti visuaalis-spatiaalista informaatiota on yhteydessä matemaattiseen suoriutumiseen eikä yhteyttä voida selittää yksinomaan joustavalla älykkyydellä. Suoriutuminen visuaalis-spatiaalista työmuistia mittaavissa tehtävissä on yhteydessä sekä alle kouluikäisten esimatemaattisten taitojen hallintaan että peruskoulun yhdeksäsluokkalaisten matematiikan taitoihin. Matemaattisilta taidoiltaan heikkojen lasten ja nuorten visuaalis-spatiaalisten työmuistiresurssien heikkoudet vaikuttavat kuitenkin olevan sangen spesifejä rajoittuen tietyntyyppisissä muistitehtävissä vaadittaviin valmiuksiin; kaikissa visuaalis-spatiaalisen työmuistin valmiuksia mittaavissa tehtävissä suoriutuminen ei ole yhteydessä matemaattisiin taitoihin. Työmuistivalmiuksissa ilmenevät erot sekä alle kouluikäisten että kouluikäisten matemaattisilta taidoiltaan heikkojen ja normaalisuoriutujien välillä näyttävät olevan kuitenkin jossain määrin yhteydessä kielellisiin taitoihin viitaten vaikeuksien tietynlaiseen kasautumiseen; niillä matemaattisesti heikoilla, joilla on myös kielellisiä vaikeuksia, on keskimäärin laajemmat työmuistiheikkoudet. Osalla matematiikassa heikosti suoriutuvista on näin ollen selvästi keskimääräistä heikommat visuaalis-spatiaaliset työmuistivalmiudet, ja tämä heikkous saattaa olla yksi mahdollinen syy tai vaikeuksia lisäävä tekijä heikon matemaattisen suoriutumisen taustalla. Visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkous merkitsee konkreettisesti vähemmän mentaalista prosessointitilaa, joka rajoittaa oppimista ja suoritustilanteita. Tiedonkäsittelyvalmiuksien heikkous liittyy nimenomaan oppimisnopeuteen, ei asioiden opittavuuteen sinänsä. Mikäli oppimisympäristö ottaa huomioon valmiuksien rajallisuuden, työmuistiheikkoudet eivät todennäköisesti estä asioiden oppimista sinänsä. Avainsanat: Työmuisti, visuaalis-spatiaalinen työmuisti, matemaattiset taidot, lukukäsite, matematiikan oppimisvaikeudet

A aprendizagem dos números racionais através das conexões entre as suas representações:uma experiência de ensino no 2º ciclo do ensino básico

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: calculo mental: um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do 1.º e do 2.º ciclo do ensino básico

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

A capacidade de subitizing em crianças de 4 anos

Dissertação apresentada à escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

A divisão no 4º ano de escolaridade

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico